Question

18．函数y=$\frac{1}{\sqrt{sin2x}}$的定义域为（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．

Answer 1

分析 由分母中根式内部的代数式大于0，求解三角不等式得答案．

解答 解：由sin2x＞0，得2kπ＜2x＜π+2kπ，即$kπ＜x＜\frac{π}{2}+kπ，k∈Z$．
∴函数y=$\frac{1}{\sqrt{sin2x}}$的定义域为（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．
故答案为：（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．