题目内容
设集合A={(x，y)|y=
}，B={（x，y）|y=k（x+2）-1}，且A∩B≠∅，则实数k的取值范围是______．
| 1-x2 |
集合A中的函数表示圆心为原点，半径为1的上半圆，集合B中的函数表示恒过（-2，-1）的直线，
当过M与半圆相切，切点在第二象限时，圆心O到直线的距离d=r，即
=1，
整理得：4k2-4k+1=1+k2，即3k2-4k=0，即k（3k-4）=0，
解得：k=0（舍去）或k=
，
当直线过（1，0）时，将x=1，y=0代入直线方程得：0=3k-1，即k=
，
∵A∩B≠∅，∴两函数有交点，
则实数k的取值范围是[
，
]．
故答案为：[
，
]
当过M与半圆相切，切点在第二象限时，圆心O到直线的距离d=r，即
| |2k-1| | ||
|
整理得：4k2-4k+1=1+k2，即3k2-4k=0，即k（3k-4）=0，
解得：k=0（舍去）或k=
| 4 |
| 3 |
当直线过（1，0）时，将x=1，y=0代入直线方程得：0=3k-1，即k=
| 1 |
| 3 |
∵A∩B≠∅，∴两函数有交点，
则实数k的取值范围是[
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：[
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
练习册系列答案
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，
，
，则
（ ）
