Question

1、已知集合A={x|-1＜x＜a}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B≠∅，B?A，则实数a的取值范围是（　　）

A、（-∞，0）

B、（0，1）

C、1

D、（1，+∞）

Answer 1

分析：题中条件：“A∩B≠∅，”表示两个集合的交集的结果不是空集，且“B?A”，利用集合的数轴表示即可求解实数a的取值范围．

解答：解：∵A={x|-1＜x＜a}，B={x|0＜x＜1}，
又它们必须有公共元素，且B?A，如图，由图可得．
∴根据交集的定义及子集的定义知
∴1＞a＞0，
故选B．

点评：这是一个集合的常见题，主要考查交集及其运算、空集的定义、性质及运算．属于基础题之列，也是高考常会考的题型．