题目内容
如图,已知线段AB的两端分别在直二面角的两个面内,且与,求AB与CD所成的角.
解 如上图,作AE⊥CD,BF⊥CD,
且AE∩CD=E,BF∩CD=F,于是
连接BE、AF,则∠ABE为AB与所成角,∠BAF为AB与所成角.
在平面内以FB、FE为邻边作矩形BFEG,则.
∵ BG∥CD,
∴ ∠ABG是AB与CD所成角.
连结AG,则
在Rt△AGB中,
即AB与CD所成角为.
如图,已知线段AB的长度为2,它的两个端点在⊙O的圆周上运动,则=_________.