Question

如图,小正六边形沿着大正六边形的边,按顺时针方向滚动.小正六边形的边长是大正六边形边长的一半,如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置,在这个过程中向量围绕着点O旋转了θ角,其中O为小正六边形的中心,则sin+cos=_________.

Answer 1

答案:-1

解析:当小正六边形在大正六边形的一边上旋转时,每次旋转-60°;每过顶点旋转一次,每次转-120°,所以θ=6×(-60°)+6×(-120°)=-1 080°.

所以sin+cos=sin+cos

=sin(-180°)+cos(-180°)=-1.