题目内容
已知实数、、满足,,则的最大值为为_______.
解析试题分析:因为,所以,所以,所以,由,解得,故实数的最大值为.考点:一元二次方程的根的判别式,容易题.
已知,则=___________________.
以表示值域为R的函数组成的集合,表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,存在一个正数,使得函数的值域包含于区间。例如,当,时,,.现有如下命题:①设函数的定义域为,则“”的充要条件是“,,”;②若学科网函数,则有最大值和最小值;③若函数,的定义域相同,且,,则;④若函数(,)有最大值,则.其中的真命题有 .(写出所有真命题的序号)
已知函数,方程有五个不同的实数解时,的取值范围为 .
已知定义在R上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减,给出以下四个命题:①f(2)=0;②x=-4为函数y=f(x)图象的一条对称轴;③函数y=f(x)在[8,10]上单调递增;④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的两根为x1,x2,则x1+x2=-8.以上命题中所有正确命题的序号为________.
给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f′(x))′,若f″(x)<0在D上恒成立,则称f(x)在D上为凸函数.以下四个函数在(0,)上不是凸函数的是________.①f(x)=sim x+cos x ②f(x)=ln x-2x③f(x)=x3+2x-1 ④f(x)=x·ex
设常数,函数,若,则 .
已知偶函数在单调递减,.若,则的取值范围是__________.
已知方程x=的解x0∈,则正整数n=________.