Question

关于平面向量有下列四个命题：
①若•=•，则=，；
②已知=（k，3），=（-2，6）．若∥，则k=-1．
③非零向量和，满足||=||=|-|，则与+的夹角为30°．
④（+ ）•（- ）=0．
其中正确的命题为     ．（写出所有正确命题的序号）

Answer 1

【答案】分析：通过举反例知①不成立，由平行向量的坐标对应成比列知②正确，由向量加减法的意义知，③正确，通过化简计算得④正确．
解答：解：当= 时，可得到①不成立． 
对于②∥时，有=，∴k=-1，故②正确．
当||=||=|-|时，、、-这三个向量平移后构成一个等边三角形，
+ 是这个等边三角形一条角平分线，故③正确．
∵（+ ）•（- ）=-=1-1=0，故④正确．
综上，②③④正确，①不正确，
故答案为 ②③④．
点评：本题考查两个向量的数量积公式，两个向量加减法的几何意义，以及共线向量的坐标特点．