题目内容
(本小题满分12分)
若△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且1－2sinBsinC＝cos2B＋cos2C－cos2A.
(1)求A的大小；
(2)求sinB＋sinC的最值.
解： (1)∵1－2sinBsinC＝cos2B＋cos2C－cos2A
∴1－2sinBsinC＝1－2sin2B＋1－2sin2C－1＋2sin2A
由正弦定理可得：－2bc＝－2b2－2c2＋2a2
整理得：b2＋c2－a2＝bc(3分)
∴cosA＝＝
∴A＝60°.(6分)
(2)sinB＋sinC＝sinB＋sin(120°－B)＝sinB＋cosB＋sinB
＝cosB＋sinB＝
(cosB＋sinB)
＝sin(B＋30°)(8分)
∵0°<B<120°
∴30°<B＋30°<150°，< sin(B＋30°)≤1，
∴<sin(B＋30°)≤
∴sinB＋sinC无最小值，最大值为.(12分)
解析
练习册系列答案
相关题目
中，已知内角A、B、C成等差数列，边AC
6。设内角
，
。
中 ，角
的对边分别为
，且满足
。
求此三角形的面积;
的取值范围.
，求
的值
、
、
分别是角
、
、
所对的边．已知
．
，△ABC的面积为
，求
的值．
的三边a、b、c和面积S满足关系式：
求面积S的最大值.
，
，函数
且满足
.
中，若
，且
，
，求角B的大小.
中，已知内角
，设内角
，周长为
．
的解析式和定义
域；
的最大值．
中，角
所对的边分别是
，
.
的值；
，求