题目内容
多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1,2和4,P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是①3; ②4; ③5; ④6; ⑤7.
以上结论正确的为__________.(写出所有正确结论的编号)
答案:①③④⑤
解析:如图，B、D、A1到平面α的距离分别为1、2、4，则DA1的中点到平面α的距离为3,所以D1到平面α的距离为6;BA1的中点到平面α的距离为
,所以B1到平面α的距离为5,
则DB的中点到平面α的距离为
,所以C到平面α的距离为3；CA1的中点到平面α的距离为
,所以C1到平面α的距离为7;而P为C、C1、B1、D1中的一点，所以选①③④⑤.
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多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：①3；②4； ③5；④6；⑤7．以上结论正确的为
内，其余顶点在
