题目内容

（2011•万州区一模）若(1-3x)2011=a0+a1x+…+a2011x2011(x∈R)，则
a1
3
+
a2
32
+…+
a2011
32011
的值为（　　）
分析：通过x=0确定a0，通过x=
1
3
，求出a0+
a1
3
+
a2
32
+…+
a2011
32011
，然后求出
a1
3
+
a2
32
+…+
a2011
32011
的值．
解答：解：因为(1-3x)2011=a0+a1x+…+a2011x2011，
所以x=0时，（1-3×0）2011=a0，a0=1；
当x=
1
3
时(1-3x)2011=a0+a1x+…+a2011x2011化为(1-3•
1
3
)2011= a0+
a1
3
+
a2
32
+…+
a2011
32011
，
∴a0+
a1
3
+
a2
32
+…+
a2011
32011
=0，
∴
a1
3
+
a2
32
+…+
a2011
32011
=-1．
故选B．
点评：本题考查二项式定理的应用，二项式定理系数的性质，赋值法的应用，考查计算能力．
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（2011•万州区一模）
a
，
b
为平面向量，已知
a
=(4，3)，
b
=(-5，12)，则
a
，
b
夹角的余弦值等于（　　）

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