题目内容

若方程
x2
k+2
+
y2
5-k
=-1表示双曲线，则k的取值范围是______．
若方程
x2
k+2
+
y2
5-k
=-1表示的曲线为双曲线，
则（k+2）（5-k）＜0，即（k+2）（k-5）＞0，
解得k＜-2，或k＞5，即k∈（-∞，-2）∪（5，+∞），
故答案为：（-∞，-2）∪（5，+∞）
练习册系列答案
相关题目
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
3
2
x，则双曲线的离心率为（　　）
A．
7
2
B．
3
2
C．
1
2
D．2
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
5
2
，则C的渐近线方程为（　　）
A．y=±
1
4
x		B．y=±
1
3
x		C．y=±xD．y=±
1
2
x
设双曲线的顶点为（0，±1），该双曲线又与直线
15
x-3y+6=0交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点）．
（1）求此双曲线的方程；
（2）求|AB|
经过双曲线x2-
y2
3
=1的左焦点F1作倾斜角为
π
6
的弦AB．
（1）求|AB|；
（2）求△F2AB的周长（F2为右焦点）．
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一点P，作与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点，若
PM
•
PN
=2b2，则该双曲线的离心率为（　　）
A．
6
3
B．
3
C．
6
2
D．
2
双曲线
x2
8
-
y2
4
=1左右焦点分别为F1，F2，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（　　）
A．2
2
B．4
2
C．8
2
D．8
已知椭圆
x2
25
+
y2
16
=1与双曲线
x2
8
-y2=1有公共焦点F1，F2，P为椭圆与双曲线的一个交点，则面积SPF1F2为（　　）
A．3B．4C．5D．6
斜率为2的直线L经过抛物线的焦点F，且交抛物线与A、B两点，若AB的中点到抛物线准线的距离1，则P的值为（  ）.
A.1           B.           C.          D.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网