题目内容
若双曲线
＝1(a>0，b>0)与直线y＝
x无交点，则离心率e的取值范围是( )．
A．(1,2) B．(1,2] C．(1，
) D．(1，
]
B
【解析】因为双曲线的渐近线为y＝±
x，要使直线y＝
x与双曲线无交点，则直线y＝
x应在两渐近线之间，所以有
≤
，即b≤
a，所以b2≤3a2，c2－a2≤3a2，即c2≤4a2，e2≤4，所以1<e≤2.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
若双曲线＝1(a>0，b>0)与直线y＝x无交点，则离心率e的取值范围是( )．
A．(1,2) B．(1,2] C．(1，) D．(1，]
B
【解析】因为双曲线的渐近线为y＝±x，要使直线y＝x与双曲线无交点，则直线y＝x应在两渐近线之间，所以有≤，即b≤a，所以b2≤3a2，c2－a2≤3a2，即c2≤4a2，e2≤4，所以1<e≤2.
