题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为，|OB|＝2，设∠AOB＝θ，θ∈.
(1)用θ表示点B的坐标及|OA|；
(2)若tanθ＝－，求O·O的值．
(1)用θ表示点B的坐标及|OA|；
(2)若tanθ＝－，求O·O的值．
(1)由三角函数的定义得点B的坐标为(2cosθ，2sinθ)，
在△AOB中，|OB|＝2，∠BAO＝，∠B＝π－－θ＝－θ
由正弦定理，得
＝，即＝
所以|OA|＝2sin.
(2)由(1)得O·O
＝|O|·|O|·cosθ
＝4sin·cosθ
因为tanθ＝－，θ∈，
所以sinθ＝，cosθ＝－
又sin
＝sincosθ－cos·sinθ
＝－×＝.∴·＝4××(－)＝－.
在△AOB中，|OB|＝2，∠BAO＝，∠B＝π－－θ＝－θ
由正弦定理，得
＝，即＝
所以|OA|＝2sin.
(2)由(1)得O·O
＝|O|·|O|·cosθ
＝4sin·cosθ
因为tanθ＝－，θ∈，
所以sinθ＝，cosθ＝－
又sin
＝sincosθ－cos·sinθ
＝－×＝.∴·＝4××(－)＝－.
略
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与向量
的对应关系可用
表示.试问是否存在向量
,使得
成立?如果存在,求出向量
；如果不存在，请说明理由.
为
的边
的中点，
，满足
，设
，则
的值为 
，直线
是双曲线的一条渐近线，当
时，该双曲线的一个顶点坐标是
，使得
（
为常数），这里点P、Q的坐标分别为
，则k的取值范围为（ ）
=(x,y),把
点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转
后得到点的轨迹是曲线
，则原来曲线C的方程是____▲_____
,则
( )
B
. 
C. 
D. 
，
，
，若△
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，则△