Question

已知x＞0，则

x

x2+4

的最大值为

1

4

．

Answer 1

分析：由已知

x

x2+4

=

1

x+ 4 x

，利用基本不等式即可求解

解答：解：∵x＞0
∴

x

x2+4

=

1

x+ 4 x

≤

1

2 x• 4 x

=

1

4

，当且仅当x=

4

x

即x=2时取等号
故

x

x2+4

的最大值为

1

4

故答案为：

1

4

点评：本题主要考查了基本不等式在求解函数最值中的简单应用，属于基础试题