题目内容
（本大题共12分）
如图
为正
方体，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可随意
跳到相邻三顶点之一，若在五次内跳到
点，则停止跳动；若5次内不能跳到点，跳完五
次也停止跳动，求：
（1）5次以内能到点的跳法有多少种？
（2）从开始到停止，可能出现的跳法有多少种？
解：（1）如果不回跳，那么跳三次可到达点，第一
跳有3
种；第二跳有2种；第三跳有1种，共有
种。
（2）由条件青蛙的跳法只可能出现两种情况，
其一，跳三次到达点，有6种跳法，
其二，跳五次停止（前三次不到点），有
，
故共有6+189=195种不同的跳法。
解析
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期末1卷素质教育评估卷系列答案
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为正方体，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可随意跳到相邻三顶点之一，若在五次内跳到
点，则停止跳动；若5次内不能跳到
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为正方体，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可随意跳到相邻三顶点之一，若在五次内跳到
点，则停止跳动；若5次内不能跳到（本小题共12分）
某车间为了制作某个零件，需从一块扇形的钢板余料（如图1）中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板
，其中顶点
、
在半径
上，顶点
在半径
上，顶点
在
上, 
，
.设
，矩形的面积为
.
 |
（Ⅰ）用含
的式子表示
、
的长；
（Ⅱ）试将表示为的函数；
（Ⅲ）求的最大值.