题目内容
如图，边长为2的正方形
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将△
、△
分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
，连接
，
.
（1）求证：
； （2）求点到平面
的距离.
(1)略(2)
.
解析试题分析：试题分析：（1）由
，
证出
平面
，进而证出结论；（2）应用等体积法，先求出
，再根据
，以及
，求出
，即为所求.
试题解析：（1）在正方形中，有
，
1分
则， 2分
又
3分
∴平面 4分
而
平面，∴ 5分
（2）∵正方形的边长为2，点是的中点，点是的中点
∴
6分
∵
7分
∴
8分
在
△
中，
，∴
而
，∴
9分
∴
10分
由（1）得平面，且
，
∴
11分
设点到平面的距离为，则
12分
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相关题目
中，
，点E是AB的中点.
平面
;
;
的正切值.
中，
侧面
，已知
，
，
.
平面
；
(不包含端点
)上确定一点
的位置，使得
；
和平面
中，底面
为菱形，其中
，
，
为
的中点．
；
平面
为
的中点，求四棱锥
的体积．
AB．
中，侧棱
底面
，
，
，
，
．
平面
；
是棱
的中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面
的底面为平行四边形，
平面
，
为
中点．
平面
；
，求证：
平面
.
中，AB=BC，
，Q是AC上的点，AB1//平面BC1Q.
，求二面角Q－BC1—C的余弦值.
中，AD//BC, 
=900，BA="BC" 把ΔBAC沿
折起到
的位置,使得点
在平面ADC上的正投影O恰好落在线段
分别为线段PC，CD的中点．
与平面POF；
,使得