题目内容
已知P={x|x2-4x+3≤0}，Q={x|y=
+
}，则“x∈P”是“x∈Q”的（ ）
| x+1 |
| 3-x |
分析：解二次不等式可以求出集合P，根据根式函数定义域的求法，可以求出集合Q，然后判断集合P与集合Q的包含关系，进而根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，得到答案．
解答：解：∵P={x|x2-4x+3≤0}=[1，3]，
Q={x|y=
+
}=[-1，3]，
∵P?Q
∴“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件
故选A
Q={x|y=
| x+1 |
| 3-x |
∵P?Q
∴“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件
故选A
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，元素与集合关系的判断，其中熟练掌握充要条件的集合判断法则“谁小谁充分，谁大谁必要”，是解答本题的关键．
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