Question

已知P={x|x²-3x+2=0}，Q={x|ax-2=0}，Q⊆P，求a的值．

Answer 1

分析：先化简集合P，利用Q⊆P，确定两个集合元素的关系即可．

解答：解：P={x|x²-3x+2=0}={x|x=1或x=2}={1，2}．
因为Q⊆P，所以若a=0，则Q=∅，此时成立．
若a≠0，则Q={

2

a

}，
若Q⊆P，则

2

a

=1或2，解得a=2或1．
故a的值为0或1或2．

点评：本题主要考查集合关系的应用，主要要进行分类讨论，特别要注意当集合Q为空集时也成立．