题目内容
如图，已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|，点E分有向线段
所成的比为
，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点．求双曲线的离心率．
3
解析:
：如图，以AB的垂直平分线为y轴，直线AB为x轴，建立直角坐标系xOy，则CD⊥y轴．因为双曲线经过点C、D，且以A、B为焦点，由双曲线的对称性知C、D关于y轴对称．
依题意，记A(－c，0)，C(
，h)，B(c，0)，其中c为双曲线的半焦距，c=
|AB|，h是梯形的高．
由定比分点坐标公式，得点E的坐标为
， 
．
设双曲线的方程为
，则离心率
．
|
由①式得
代入②式得
所以，离心率
练习册系列答案
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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD内，过C作l⊥CB，以l为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积．
＝λ
(λ∈R，λ＞0)．
时，求证：GM∥平面DFN．
，试求二面角M－BC－D的余弦值．
为矩阵
属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2。
（α为参数），曲线D的参数方程为
，（t为参数）。若曲线C、D有公共点，求实数m的取值范围。
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