题目内容
16．已知函数y=$\frac{1}{kx^2+2kx+3}$的定义域为R，则实数k的取值范围是0≤k＜3．分析 根据题意，得出kx2+2kx+3≠0恒成立，讨论k的取值，求出k的取值范围即可．
解答 解：函数y=$\frac{1}{kx^2+2kx+3}$的定义域为R，
∴kx2+2kx+3≠0恒成立，
当k=0时，3≠0恒成立，满足题意；
当k≠0时，△＜0，
即4k2-12k＜0，
解得0＜k＜3；
综上，实数k的取值范围是0≤k＜3．
故答案为：0≤k＜3．
点评 本题考查了不等式的恒成立问题，也考查了分类讨论的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
6．设集合A={1，2，4，6，8}，B={1，2，3，5，6，7}，则A∩B的子集个数为（ ）
| A． | 3 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 16 |
7．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n | B． | 若α∥β，m?α，n?β，则m∥n | ||
| C． | 若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β | D． | 若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β |
4．已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{a-b}{a-c}$=$\frac{sinC}{sinA+sinB}$，则B=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
11．在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，CA⊥平面PAB，PA=PB=AB=2$\sqrt{3}$，AC=4，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ）
| A． | 24π | B． | 32π | C． | 48π | D． | 64π |
8．若点P（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为5，且点P在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m=（ ）
| A． | $-\frac{15}{4}$ | B． | $-\frac{17}{4}$ | C． | $\frac{33}{4}$ | D． | $-\frac{17}{4}$或$\frac{33}{4}$ |
