题目内容

在一个盒子中有n＋2(n≥2，n∈N^*)个球，其中2个球的标号是不同的偶数，其余n个球的标号是不同的奇数．甲乙两人同时从盒子中各取出2个球，若这4个球的标号之和为奇数，则甲胜；若这4个球的标号之和为偶数，则乙胜．规定：胜者得2分，负者得0分．

(Ⅰ)当n＝3时，求甲的得分ξ的分布列和期望；

(Ⅱ)当乙胜概率为时，求n的值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)当时，甲胜的概率为

　　　5分

　　故甲的得分的分布列为

　　6分

　　故　7分

　　(Ⅱ)当，不合题意；

　　当n＝3时，乙胜的概率为，不合题意；8分

　　当

　　11分

　　故，12分

　　解得　14分

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（I）当n=3时，求甲的得分ξ的分布列和期望；
（II）当乙胜概率为

时，求n的值．

在一个盒子中有n+2（n≥2，n∈N^*）个球，其中2个球的标号是不同的偶数，其余n个球的标号是不同的奇数．甲乙两人同时从盒子中各取出2个球，若这4个球的标号之和为奇数，则甲胜；若这4个球的标号之和为偶数，则乙胜．规定：胜者得2分，负者得0分．
（I）当n=3时，求甲的得分ξ的分布列和期望；
（II）当乙胜概率为 $数学公式$ 时，求n的值．

在一个盒子中有n+2（n≥2，n∈N^*）个球，其中2个球的标号是不同的偶数，其余n个球的标号是不同的奇数．甲乙两人同时从盒子中各取出2个球，若这4个球的标号之和为奇数，则甲胜；若这4个球的标号之和为偶数，则乙胜．规定：胜者得2分，负者得0分．
（I）当n=3时，求甲的得分ξ的分布列和期望；
（II）当乙胜概率为

时，求n的值．

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（I）当n=3时，求甲的得分ξ的分布列和期望；
（II）当乙胜概率为

时，求n的值．