Question

【题目】判断下列命题的真假.

（1）侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；

（2）底面是正多边形的棱柱一定是正棱柱；

（3）棱柱的侧面都是平行四边形；

（4）斜棱柱的侧面都不可能是矩形.

Answer 1

【答案】（1）真命题；（2）假命题；（3）真命题；（4）假命题.

【解析】

根据棱柱、正棱柱、斜棱柱的定义，判断命题的真假.

（1）直棱柱的定义：侧棱垂直于底面的棱柱，故（1）为真命题；

（2）底面是正多边形的直棱柱一定是正棱柱，故（2）为假命题；

（3）由棱柱的定义可得侧面都是平行四边形，因为侧棱平行且相等，故（3）为真命题；

（4）将长方体的上底面向右移动一定的距离，则长方体变成斜棱柱，但左右两个侧面仍为矩形，故（4）为假命题.