题目内容

一人在海面某处测得某山顶C的仰角为α(0°<α<45°),在海面上向山顶的方向行进mm后,测得山顶C的仰角为90°-α,则该山的高度为________m(结果化简)
mtan2α
由题意知∠CAB=α,∠CDB=90°-α,∠CDA=90°+α,且AD=m,则∠ACD=90°-2α.由正弦定理得,即,即AC=,所以山高BC=ACsinα=mtan2α
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