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一人在海面某处测得某山顶C的仰角为α(0°<α<45°),在海面上向山顶的方向行进mm后,测得山顶C的仰角为90°-α,则该山的高度为________m
.
(结果化简)
试题答案
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mtan2α
由题意知∠CAB=α,∠CDB=90°-α,∠CDA=90°+α,且AD=m,则∠ACD=90°-2α.由正弦定理得
,即
,即AC=
,所以山高BC=ACsinα=
=
mtan2α
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[2012·湖北高考]设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=________.
已知P为三角形ABC内部任一点(不包括边界),且满足
,则DABC的形状一定为___________.
某市的纬度是北纬
,小王想在某住宅小区买房,该小区的楼高7层,每层3m,楼与楼间相距15m,要使所买楼房在一年四季正午的太阳不被前面的楼房遮挡,应该选购该楼的最低层数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
在△
ABC
中,sin
A
sin
C
>cos
A
cos
C
,则△
ABC
一定是( ).
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不确定
设角
A
,
B
,
C
为△
ABC
的三个内角.
(1)设
f
(
A
)=sin
A
+2sin
,当
A
取
A
0
时,
f
(
A
)取极大值
f
(
A
0
),试求
A
0
和
f
(
A
0
)的值;
(2)当
A
取
A
0
时,
·
=-1,求
BC
边长的最小值.
设
y
=
f
(
t
)是某港口水的深度
y
(单位:m)关于时间
t
的函数,其中0≤
t
≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间
t
与水深
y
的关系:
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
经长期观察,函数
y
=
f
(
t
)的图像可以近似地看成函数
y
=
h
+
A
sin(
ωx
+
φ
)的图像.最能近似表示表中数据间对应关系的函数是____________________.
在
中,若
,
,
,则
的长度为
.
已知角
的终边上一点
(
),且
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
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