题目内容
如图，（I）求证（II）
见解析
解析
如图，已知矩形中，为的中点，沿将三角形折起，使.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.
已知三棱锥中，，平面，分别是直线上的点，且(1) 求二面角平面角的余弦值(2) 当为何值时，平面平面
在如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，平面ABC，平面平面ABC，BD=CD，且．（1）若AE=2，求证：AC∥平面BDE；（2）若二面角A—DE—B为60°．求AE的长。
如图, 三棱柱ABC－A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点. (Ⅰ) 证明EF//平面A1CD; (Ⅱ) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1; (Ⅲ) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.
已知在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，且， 为底面对角线的交点，分别为棱的中点（1）求证：//平面；（2）求证：平面；（3）求点到平面的距离。
如图，在四棱柱（I）当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；（II）若M为PA的中点，求证：求二面角（III）求三棱锥的体积.
如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．（1）求证：BD⊥FG；（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由．（3）当二面角B—PC—D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图(1)）及左视图（如图(2)），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB。(1)求证：AD⊥PB；(2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值；(3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.
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中，
为
的中点，沿
将三角形
折起，使
.
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
平面
，
分别是直线
上的点，且
平面角的余弦值
为何值时，平面
平面
是边长为2的正三角形，
平面ABC，平面
平面ABC，BD=CD，且
．
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
平面
， 
为底面对角线的交点，
分别为棱
的中点
//平面
；
平面
；
到平面
的距离。
的方向相同时，画出四棱锥
的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；
的体积.
时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．