题目内容
设,分别是椭圆的左右焦点,M是C上一点且与x轴垂直,直线与C的另一个交点为N.
(1)若直线MN的斜率为,求C的离心率;
(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且,求a,b.
不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
执行如图所示的程序框图,若输入,,则输出( )
A. B. C. D.
中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美,给出定义:能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”,给出下列命题:
①对于任意一个圆,其“优美函数“有无数个”;
②函数可以是某个圆的“优美函数”;
③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”;
④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形.
其中正确的命题是:( )
A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④
在中,,则=
A. -1 B. 1 C. D. -2
已知数列是等比数列,数列是等差数列,且, ,,.
(Ⅰ)求通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
若不等式对任意实数成立,则
直线与圆相切,则正实数的值为__________.
如图,已知平面,四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
(3)求三棱锥的体积.