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由于对某种商品开始收税,使其定价比原定价上涨x成(即上涨率为),涨价后,商品卖出个数减少bx成,税率是新定价的a成,这里a,b均为正常数,且a<10,设售货款扣除税款后,剩余y元,要使y最大,求x的值.

解析:设原定价A元,卖出B个,则现在定价为A(1+),现在卖出个数为B(1-),

现在售货金额为A(1+)B(1-)=AB(1+)(1-),应交税款为AB(1+)(1-,剩余款为y= AB(1+)(1-)(1-)=AB(1-)(-x2+x+1),所以x=时y最大,要使y最大,x的值为x=.

答案:x=

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