题目内容
已知点P是抛物线y2=2x上的动点,F是抛物线的焦点,若点A(3,2),则|PA|+|PF|的最小值是
.
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分析:作PM⊥准线l,M为垂足,由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|,故当P,A,M三点共线时,|PA|+|PM|最小为|AM|.
解答:
解:由题意可得F(
,0 ),准线方程为 x=-
,作PM⊥准线l,M为垂足,
由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|,
故当P,A,M三点共线时,|PA|+|PM|最小为|AM|=3-(-
)=
,
所以:|PA|+|PF|的最小值是
故答案为:

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由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|,
故当P,A,M三点共线时,|PA|+|PM|最小为|AM|=3-(-
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所以:|PA|+|PF|的最小值是
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故答案为:
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点评:本题重点考查抛物线的定义,判断当P,A,M三点共线时,|PA|+|PM|最小为|AM|,是解题的关键.

练习册系列答案
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,4),则|PA|+|PM|的最小值是( )
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A、5 | ||
B、
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C、4 | ||
D、AD |