题目内容

已知点P是抛物线y2=2x上的动点,F是抛物线的焦点,若点A(3,2),则|PA|+|PF|的最小值是
7
2
7
2
分析:作PM⊥准线l,M为垂足,由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|,故当P,A,M三点共线时,|PA|+|PM|最小为|AM|.
解答:解:由题意可得F(
1
2
,0 ),准线方程为 x=-
1
2
,作PM⊥准线l,M为垂足,
由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|,
故当P,A,M三点共线时,|PA|+|PM|最小为|AM|=3-(-
1
2
)=
7
2

所以:|PA|+|PF|的最小值是
7
2

故答案为:
7
2
点评:本题重点考查抛物线的定义,判断当P,A,M三点共线时,|PA|+|PM|最小为|AM|,是解题的关键.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网