题目内容
数列
的前n项和记为
，已知
，
．
证明：（1）数列
是等比数列；
（2）
．
【答案】
（1）由
，
得
Sn＝Sn＋1－Sn，∴Sn＋1＝
Sn，∴
＝2
∴数列｛
｝为等比数列（2）由⑴知｛｝公比为2∴
＝
＝
·
∴Sn＋1＝4an
【解析】
试题分析：⑴由，得
∴Sn＝Sn＋1－Sn，
2分
∴Sn＋1＝Sn，
∴＝2，
4分
∴数列｛｝为等比数列.
6分
⑵由⑴知｛｝公比为2，
8分
∴＝＝·，
10分
∴Sn＋1＝4an. 12分
考点：等比数列及求和
点评：要证明一数列是等比数列需用定义，如要证明
是等比数列只需证明
是常数，另本题中用到了关系式
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
相关题目
的前n项和记为
，已知
，求
的值
的前n项和记为
，
的前n项和
有最大值，且
，又
成等比数列，求
}的前n项和记为
，a1＝t，
＝2
}的前n项和
有最大值，且
＝15，又
的前n项和记为
，前
项和记为
,对给定的常数
，若
是与
无关的非零常数
，则称该数列
，求数列
是一个
“
是一个等比数列，首项
，公比
，若数列
是一个
“