题目内容
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为分析：化圆的方程为x2+y2-6x-8y=0为标准方程，求出圆心和半径，然后解出AC、BD，可求四边形ABCD的面积．
解答：解：圆的方程为x2+y2-6x-8y=0化为（x-3）2+（y-4）2=25．
圆心坐标（3，4），半径是5．最长弦AC是直径，最短弦BD的中点是E．
SABCD=
|AC||BD|=
×10×2
=20
故答案为：20
圆心坐标（3，4），半径是5．最长弦AC是直径，最短弦BD的中点是E．
SABCD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 24 |
| 6 |
故答案为：20
| 6 |
点评：本题考查直线与圆的方程的应用，圆的标准方程，是基础题．
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A、10
| ||
B、20
| ||
C、30
| ||
D、40
|
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