题目内容

若函数是周期为的奇函数，则f（x）可以是

A.cosx B. sinx C. cos2x D.sin2x

B

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（2006•宝山区二模）已知f（x）=

是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数 f^-1（x），判断f^-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f^-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

下列命题中正确的序号为________(你认为正确的都写出来)

①y＝sinxcosx的周期为π，最大值为　②若x是第一象限的角，则y＝sinx是增函　③把函数的图像向右平移得到y＝3sin2x的图像　④f(x)＝sinx＋cosx既不是奇函数，也不是偶函数　⑤且cosα＜sinβ则　⑥的一条对称轴为

已知f（x）= $数学公式$ 是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数 f^-1（x），判断f^-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f^-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．