Question

【题目】设点P在△ABC的BC边所在的直线上从左到右运动，设△ABP与△ACP的外接圆面积之比为λ，当点P不与B，C重合时，（ ）
A.λ先变小再变大
B.当M为线段BC中点时，λ最大
C.λ先变大再变小
D.λ是一个定值

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设△ABP与△ACP的外接圆半径分布为r1，r2，

则2r1= ，2r2= ，

∵∠APB+∠APC=180°，

∴sin∠APB=sin∠APC，

∴ = ，

∴λ= = ．

所以答案是：D．

【考点精析】通过灵活运用函数的图象，掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值即可以解答此题．