Question

已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是（　　）

A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n

B．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n

C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n

D．若m⊥α，n⊥β，α⊥β则m⊥n

Answer 1

分析：根据空间直线与平面的位置关系，判定方法，几何特征，根据已知条件分别判断两条直线的位置关系，即可得到答案．

解答：解：若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n或m，n异面，故A不正确；
若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m，n可能平行，可能相交，也可能异面，故B不正确；
若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m，n可能平行，可能相交，也可能异面，故C不正确；
若m⊥α，α⊥β则m?β或m∥β，由n⊥β可得m⊥n，故D正确
故选D

点评：本题考查的知识点是空间直线与直线之间的位置关系，空间直线与平面的位置关系，熟练掌握空间线面关系的判定方法，真正理解定义，建立强大的空间想像能力是解答此类问题的关键．