Question

已知2^a=3^b=m，且

1

a

+

1

b

=2，则实数m的值为（　　）

• A、

  6

• B、

  1

  6

• C、6
• D、±

  6

Answer 1

分析：根据已知条件可利用对数的性质分别求得

1

a

和

1

b

的表达式，进而根据

1

a

+

1

b

=2求得m的值．

解答：解：∵2^a=3^b=m
∴m＞0
∵2^a=m 3^b=m
∴

1

a

=log_m2，

1

b

=log_m3

1

a

+

1

b

=log_m2+log_m3=log_m6=2
∴m=

6

故选A．

点评：本题主要考查了指数函数和对数函数的性质．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．