题目内容
如图，椭圆
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，过F且倾斜角为
的直线交椭圆于A、B两点，M为AB的中点，射线OM交椭圆于N点，又四边形AOBN是平行四边形．
(Ⅰ)求a，b之间的关系式；
(Ⅱ)若F点的坐标为(2，0)，求四边形AOBN的面积．
答案：
解析：
解析：
|
解析：(Ⅰ)AB：y＝x－c代入 得(a2＋b2)x2－2a2cx＋a2c2－a2b2＝0， x1＋x2＝ ∴M的横坐标为x0＝ 纵坐标为y0＝ ∴N的坐标为( 代入 (Ⅱ)c＝2，a2－b2＝4，而a＝ ∴a＝ ∴ |
＝1，
，
，
)，
．
，b＝
，∴|AB|＝
，d＝
，
＝
×
．
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＝1(a＞b＞0)与过点A(2，0)、B(0，1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e＝
．
＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，
.
、F
分别为椭圆的左、右焦点，求证：
。
＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
.
、F
分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF
＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
.
、F
分别为椭圆的左、右焦点，求证：
。