Question

已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为

   （I）求的值；

   （II）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。

Answer 1

(1)m=2／3,n=﹣1／3；

 (2) 存在最小的正整数使得不等式恒成立。

解析:

（1）

依题意，得

    因为

   （II）令

    当

    当

    当

    又

    因此， 当 要使得不等式恒成立，

则

   所以，存在最小的正整数使得不等式恒成立。