题目内容

幂函数的图象经过点（4，2），那么 $数学公式$ 的值是 ________．

$\text{[math]}$
分析：先设出幂函数解析式来，再通过经过点（4，2），解得参数，从而求得其解析式，再代入 $\text{[math]}$ 求值．
解答：设幂函数为：y=x^α
∵幂函数的图象经过点（4，2），
∴2=4^α
∴α= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查幂函数求解析式和求函数值问题．幂函数要求较低，但在构造函数和幂的运算中应用较多．不能忽视．

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给出下列各题
（1）已知幂函数的图象经过点（9，3），则f（100）=10
（2）函数y=

的图象关于原点对称
（3）y=x与y=

是同一函数
（4）若函数f（x）=a^-x在R上是增函数，则a＞1
（5）函数f（x）=x²且x∈[-1，2]，则f（x）是偶函数．
则以上结论正确的个数为（　　）

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），则函数的解析式f（x）=

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)，则这个幂函数的解析式为