题目内容
已知函数f(x)=
，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
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| A、（-∞，1] |
| B、（0，1） |
| C、[0，+∞） |
| D、（-∞，-1） |
分析：我们在同一坐标系中画出函数f(x)=
的图象与函数y=x+a的图象，利用数形结合，我们易求出满足条件实数a的取值范围．
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解答：
解：函数f(x)=
的图象如图所示，
当a＜1时，函数y=f（x）的图象与函数y=x+a的图象有两个交点，
即方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根
故选：D
解：函数f(x)=
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当a＜1时，函数y=f（x）的图象与函数y=x+a的图象有两个交点，
即方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根
故选：D
点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数的判断，将方程f（x）=x+a根的个数，转化为求函数零点的个数，并用图象法进行解答是本题的关键．
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