题目内容
已知向量a、b是平面α内的两个不相等的非零向量，非零向量c在直线l上，则c·a＝0且c·b＝0是l⊥α的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
B
若c·a＝0且c·b＝0，则c⊥a，c⊥b，
∵非零向量c在直线l上，
∴l⊥a，，l⊥b，
但是由于a、b可能是两共线向量，所以仅由l⊥a、l⊥b推不出l⊥α．
若l⊥α，则由于a、b是平面α内的两个向量，故必有l⊥a、l⊥b∴c⊥a，c⊥b∴c·a＝0且c·b＝0．
若c·a＝0且c·b＝0，则c⊥a，c⊥b，
∵非零向量c在直线l上，
∴l⊥a，，l⊥b，
但是由于a、b可能是两共线向量，所以仅由l⊥a、l⊥b推不出l⊥α．
若l⊥α，则由于a、b是平面α内的两个向量，故必有l⊥a、l⊥b∴c⊥a，c⊥b∴c·a＝0且c·b＝0．
练习册系列答案
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=4a+2b, 
=5a+5b, 
=2a+4b,则四边形ABCD的面积是（ ）
B.5
C.10 D.5