Question

如图，半径为2的⊙O切直线MN于点P，射线PK从PN出发，绕P点逆时针旋转到PM，旋转过程中PK交⊙O于点Q，若∠POQ为x，
弓形PmQ的面积为S=f（x），那么f（x）的图象大致是：________．

Answer 1

3
分析：由已知中半径为2的⊙○切直线MN于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，旋转过程中，PK交⊙○于点Q，设∠POQ为x，弓形PmQ的面积为S=f（x），我们可得弓形PmQ的面积由0增大为半圆面积时增大的速度起来越快，而由半径增大为圆时增大速度越来越慢．进而分析四个答案中的图象，即可得到答案．
解答：由已知中径为2的⊙○切直线MN于点P，
射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，
旋转过程中，弓形PmQ的面积不断增大
而且弓形PmQ的面积由0增大为半圆面积时增大的速度起来越快
而由半圆增大为圆时增大速度越来越慢
分析四个答案中的图象，可得3满足要求
故答案为3
点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中根据实际情况，分析出函数值在不同情况下，随自变量变化的趋势及变化的快慢，是解答本题的关键．