题目内容
如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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分析：延长BO交⊙O于点C，我们根据已知中⊙O的半径为2，∠AOB=90°，D为OB的中点，我们易得 BD=1，DC=3，AD=
，代入相交弦定理，我们即可求出线段DE的长．
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解答：
解：延长BO交⊙O于点C，
由题设知：BD=1，DC=3，AD=
，
又由相交弦定理知AD•DE=BD•DC，
得 DE=
故选C
解：延长BO交⊙O于点C，由题设知：BD=1，DC=3，AD=
| 5 |
又由相交弦定理知AD•DE=BD•DC，
得 DE=
3
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| 5 |
故选C
点评：本题考查的知识是与圆有关的比例线段，其中延长B0交圆于另一点C，从而构造相交弦的模型是解答本题的关键．
练习册系列答案
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（几何证明选讲选做题）如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为
，
为
的中点，
的延长线交⊙O于点
，则线段
的长为_______.
，
为
的中点，
的延长线交⊙O于点
，则线段
的长为_______.