题目内容

设函数yx2-2xx∈[-2,a],若函数的最小值为g(a),则g(a)=________.

解析 ∵函数yx2-2x=(x-1)2-1,

∴对称轴x=1,而x=1不一定在区间[-2,a]上,应进行讨论.

当-2<a<1时,函数在[-2,a]上单调递减,则当xa时,ymina2-2a

a≥1时,函数在[-2,1]上单调递减,在[1,a]上单调递增,则当x=1时,ymin=-1.

综上,g(a)=

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