题目内容
己知函数f（x）=
sin x-
cos x．（1）若cosx=-
，x∈[
，π]，求函数f （x）的值；（2）将函数f（x）的图象向右平移m个单位，使平移后的图象关于原点对称，若0＜m＜π，试求m的值．
【答案】分析：（1）先根据x的范围和cosx的值求出sinx的值代入即可求解．
（2）先根据辅角公式将函数f（x）化简，再利用平移的知识可得答案．
解答：解：（1）因为cosx=-
，x∈[
，π]，所以，sinx=
所以，f（x）=
×
+
×
=
+
（2）f（x）=
sinx-
cosx=
sin（x-
），
所以，把f（x）的图象向右平移
个单位，得到，
y=-
sinx的图象，其图象关于原点对称．故m=
．
点评：本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦公式和图象变换．属中档题．
（2）先根据辅角公式将函数f（x）化简，再利用平移的知识可得答案．
解答：解：（1）因为cosx=-
，x∈[，π]，所以，sinx=所以，f（x）=
×+×=+（2）f（x）=
sinx-cosx=sin（x-），所以，把f（x）的图象向右平移
个单位，得到，y=-
sinx的图象，其图象关于原点对称．故m=．点评：本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦公式和图象变换．属中档题．
练习册系列答案
相关题目
-1（其中a是不为0的实数），g（x）=lnx，设F（x）=f（x）+g（x）．
）+2m的图象与函数y=g（x2+1）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
-1（其中a是不为0的实数），g（x）=lnx，设F（x）=f（x）+g（x）．
）+2m的图象与函数y=g（x2+1）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．