题目内容
已知是坐标原点,若椭圆:的离心率为,右顶点为,上顶点为,的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,为椭圆上两动点,若有,证明:直线恒过定点.
已知数列的前项和为,向量,,且与共线.
(1)求数列的通项公式;
(2)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列的前项和.
如图是年在某大学自主招生考试的面试中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的平均数和方差分别为( )
A.84,4.84 B.84,1.6
C.85,1.6 D.85,4
已知函数有最小值,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
余弦函数在下列哪个区间为减函数( )
如图,某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为 .
古代数学著作《张丘建算经》有如下问题:“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月日织九匹三丈,问日益几何?”意思是:有一女子善于织布,织得很快,织的尺数逐日增多.已知她某月的第一天织布5尺,一个月共织9匹3丈(1匹=4丈,1丈=10尺),问这女子平均每天多织多少布?若一个月按30天计算,则该女子平均每天多织布的尺数为( )
定义一种新运算:, 那么 .
已知是定义在上的奇函数, 当时,.
(1)求在上的解析式;
(2)求的值域.