题目内容
设正数a、b、c、d满足a+d=b+c,且|a-d|＜|b-c|,则( )A.ad=bc B.ad＜bc C.ad＞bc D.ad≤bc
解析:|a-d|＜|b-c|,∴|a-d|2＜|b-c|2,
即a2+d2-2ad＜b2+c2-2bc.
∵a+d=b+c,
∴(a+d)2=(b+c)2.
∴a2+d2+2ad=b2+c2+2bc.
∴-4ad＜-4bc.∴ad＞bc.
答案:C
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解析:|a-d|＜|b-c|,∴|a-d|2＜|b-c|2,
即a2+d2-2ad＜b2+c2-2bc.
∵a+d=b+c,
∴(a+d)2=(b+c)2.
∴a2+d2+2ad=b2+c2+2bc.
∴-4ad＜-4bc.∴ad＞bc.
答案:C