Question

某人射击1次，命中7—10环的概率如下表所示：

命中环数	10环	9环	8环	7环
概率	0.12	0.18	0.28	0.32

(1)求射击一次，至少命中7环的概率；

(2)求射击1次，命中不足7环的概率.

Answer 1

解：记事件“射击1次，命中k环”为A_k(k∈N)，且k≤10,则事件A_k两两相斥.

（1）记“射击一次，至少命中7环”的事件为A,那么当A₁₀，A₉,A₈或A₇之一发生时，事件A发生.由互斥事件的概率加法公式，

得P(A)=P(A₁₀+A₉+A₈+A₇)

=P(A₁₀)+P(A₉)+P(A₈)+P(A₇)

=0.12+0.18+0.28+0.32=0.9.

（2）事件“射击一次，命中不足7环”是事件“射击一次，命中至少7环”的对立事件，即A表示事件“射击一次，命中不足7环”．根据对立事件的概率公式，得：

P()=1-P(A)=1-0.9=0.1.

答:此人射击1次，至少命中7环的概率为0.9；命中不足7环的概率为0.1.