题目内容

直线l：
x=tcosθ
y=tsinθ
（t为参数）与圆
x=4+2cosα
y=2sinα
（α为参数）相切，则直线的倾斜角θ为（　　）
A．
π
6
或
5π
6
B．
π
4
或
3π
4
C．
π
3
或
2π
3
D．-
π
6
或-
5π
6
直线与圆的普通方程分别是y=tanθ•x，（x-4）2+y2=4，
由直线与圆相切知，
d=
|4tanθ-0|
[1+tan 2θ]
1
2
=2
得|sinθ|=
1
2
，
因θ∈[0，π），
则θ=
π
6
或 
5π
6
．
故选A．
练习册系列答案
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直线l：
x=tcosθ
y=tsinθ
（t为参数）与圆
x=4+2cosα
y=2sinα
（α为参数）相切，则直线的倾斜角θ为（　　）
已知圆C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）和直线l：
x=2+tcosα
y=
3
+tsinα
（其中为参数，α为直线的倾斜角），如果直线与圆C有公共点，求α的取值范围．
已知圆C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）和直线θl：
x=2++tcosα
y=
3
+tsinα
（其中t为参数，α为直线l的倾斜角）
（1）当α=
2π
3
时，求圆上的点到直线l的距离的最小值；
（2）当直线l与圆C有公共点时，求α的取值范围．
如图，已知点A（
3
，0），B（0，1），圆C是以AB为直径的圆，直线l：
x=tcosφ
y=-1+tsinφ
，（t为参数）．
（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；
（2）过原点O作直线l的垂线，垂足为H，若动点M0满足2
OM
=3
OH
，当φ变化时，求点M轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

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