题目内容
设椭圆C：
（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为
，
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的中点坐标。
（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为，（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的中点坐标。解：（Ⅰ）将（0，4）代入C的方程得
∴b=4
又
得
，即
∴a=5
∴C的方程为
；
（Ⅱ）过点且斜率为
的直线方程为
设直线与C的交点为A
，B
将直线方程
代入C的方程，得
即
，解得
，
∴AB的中点坐标
，
即中点为
。
∴b=4
又
得
，即∴a=5
∴C的方程为
；（Ⅱ）过点且斜率为
的直线方程为设直线与C的交点为A
，B将直线方程
代入C的方程，得即
，解得，∴AB的中点坐标
，即中点为
。
练习册系列答案
相关题目
（a>b>0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，
，
，则C的离心率为( )
B．
C．
D．
（a>b>0）过点（0,4），离心率为
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标。
（a＞b＞0） 的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且
， 
相切，求椭圆C的方程： 
（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（
），且其右焦点到直线
的距离为3．
），求证：点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；