题目内容
若等差数列
的首项为
公差为
，前
项的和为
，则数列
为等差数列，且通项为
．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列
的首项为
，公比为
，前项的积为
，则 ．
数列
为等比数列，且通项为
解析试题分析：根据等差数列与等比数列类似原理，等差数列和的算术均值对应等比数列积的几何均值，即数列为等比数列，且通项为.
考点：类比
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，则
．
中，
，以
为直径的半圆分别交
于点
，若
,则
，
(其中
), 则
，
，根据上面的结论，可以提出猜想: z1·z2·z3= ．
成等差数列时，有
当
成等差数列时，有
当
成等差数列时，有由此归纳，当 
成等差数列时，有
．如果
”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是 。（填序号）
的前
项和为
.若数列
则
若存在正整数
，使
，则