题目内容

8．画出函数y=|3x-6|的图象，求函数值域．

分析 取得绝对值符号，求出函数的解析式，画出函数图象，然后写出值域即可．

解答 解：函数y=|3x-6|=$\left\{\begin{array}{l}3x-6，x≥2\\ 6-3x，x＜2\end{array}\right.$，函数的图象关于x=2对称，如图：
函数的值域为：[0，+∞）．

点评 本题考查含绝对值函数的图象，在解答此题时要注意分类讨论．

练习册系列答案
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18．已知函数f（x），g（x）都是R上的奇函数，不等式f（x）＞0，g（x）＞0的解集分别为（m，n），（$\frac{m}{2}$，$\frac{n}{2}$）（0＜m＜$\frac{n}{2}$），则不等式f（x）g（x）＞0的解集是{x|m＜x＜$\frac{n}{2}$或-$\frac{n}{2}$＜x＜-m}．
19．已知关于x的函数f（x）=ax2-4x+2．
（1）若集合{x|f（x）=0}只有一个元素，求a的值；
（2）a＞0时，记x∈[1，+∞）时f（x）的最小值为m，都有m＜6，求a的范围．
16．已知α、β∈（-$\frac{π}{4}$，0），且3sinβ=sin（2α+β），$\frac{4\sqrt{3}}{3}$tan$\frac{α}{2}$=tan2$\frac{α}{2}$-1，求α+β的值．
3．已知x+x-1=3，那么x2-x-2的值为-3$\sqrt{5}$或3$\sqrt{5}$．
13．下列各组对象不能构成一个集合的是（　　）
A．不超过19的非负实数
B．方程x2-64=0在实数范围内的解
C．$\sqrt{5}$的近似值的全体
D．某育才中学2017级身高超过175cm的同学
20．设函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+a的最大值为2+$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若f（$\frac{θ}{2}$）=$\frac{11}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），求cos2θ的值．
17．求下列函数的值域：
（1）=$\frac{{x}^{2}}{3-x}$，x∈[-1，1]；
（2）y=$\frac{x-1}{{x}^{2}-3x+1}$（x＞1）．
20．某厂生产甲乙两种产品，每生产1吨产品的电耗、煤耗、所需劳动力及产值如表所示：
产品电耗（千瓦时）煤耗（吨）劳动力（人）产值（万元）
甲4937
乙541012
已知该厂有劳动力300人，按计划耗煤每天不超过360吨，电耗每天不得超过200千瓦时，每天应如何安排生产，可使产值最大？

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