Question

若复数z满足z+

1

2

|

.

z

|=-1+2i，则复数z等于（　　）

• A．

  8

  3

  -2i
• B．-

  8

  3

  +2i
• C．2i
• D．-2i

Answer 1

分析：先设出复数z的代数形式，代入所给的式子进行化简，再由实部和虚部对应相等，列出方程进行求值．

解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），由z+

1

2

|

.

z

|=-1+2i，得，
a+bi+

1

2

a2+b2

=-1+2i，
∴

a+ 1 2 a2+b2 =-1 b=2

，解得a=-

8

3

，b=2，
故选B．

点评：本题考查复数相等的充要条件和复数模的应用，以及共轭复数的定义，利用条件列出方程，令实部和虚部相等进行求值．